《非线性抛物双曲耦合组及其动力系统》研究生国际大师课程课程介绍及授课安排
发布时间：2020-06-17 访问次数：1058
| 东华大学研究生国际大师课程授课安排 | |||||
| 课程中文名称 | 非线性抛物双曲耦合组及其动力系统 | ||||
| 课程英文名称 | Nonlinear Parabolic-Hyperbolic Coupled Systems and Their Dynamical Systems | ||||
| 负责老师 | 秦玉明 | 所在学院 | 理学院 | ||
| 上课方式及平台 | 在线授课（超星智慧教学平台和微信） 链接：第一部分 第二部分 | ||||
| 课程介绍 | 本课程重要讲授以下几方面知识：（1）流体动力学中偏微分方程的非线性波的结构：扩散波，粘性激波，稀疏波；（2） 流体动力学中偏微分方程的非线性波的渐近稳定性； （3）以上两方面相关研究进展。（4）The Cahn-Hilliard equation；（5）Variants of the Cahn-Hilliard equation。本课程是数学专业及相关专业研究生专业基础课程，对研究生后续研究起到重要的作用。掌握了本课程的基本内容， 学生们就可以直接进入到本领域前沿研究领域，进行研究。本课程内容，具有深厚的物理背景，是无穷维动力系统、非线性偏微分方程、非线性泛函分析等学科交叉领域的共同的、有兴趣的、前沿的问题。理论上，全面概括了目前国际上所有最新的研究成果。本课程具有国际前沿性、理论全面性、新颖性、面宽性， 同时，本课程首次将最新成果，应用于各种重要的、典型的数学物理模型。学生们通过本课程的系统学习， 可以直接进入国际前沿开展科学研究， 取得丰硕成果，使学生快速成长， 受益匪浅。 | ||||
| 授课专家信息 | |||||
| 授课专家1姓名 | Ming Mei | 所在高校或机构 | Champlain College Saint-Lambert, McGill University | 国籍 | 加拿大 |
| 授课专家1简介（200字内） | 梅茗，加拿大McGill大学Adjunct Professor及Champlain学院的终身教授。东北师范大学“东师学者”讲座教授及吉林省“长白山学者”讲座教授。1996年博士毕业于日本国立金泽大学, 师从Akitaka Matsumura教授。梅茗教授的研究领域为非线性偏微分方程。主要从事流体力学中半导体偏微分方程和生物数学中带时滞反应扩散方程研究，在Archive Rational Math. Mech., SIAM J. Math. Anal., J. DifferentialEquations, Commun. PDEs 等学术刊物上公开发表论文70余篇，是4家SCI国际数学杂志的编委。 | ||||
| 授课专家2姓名 | Alain Miranville | 所在高校或机构 | Poitiers University | 国籍 | 法国 |
| 授课专家2简介（200字内） | Alain Michel Miranville，国际知名无穷维（随机）动力系统专家，法国Poitiers大学应用数学杰出教授，博士生导师，是AIMS的微分方程与动力系统系列著作的主编，AIMS会员以及AIMS科学委员会会员，AIMS历届会议科学委员会会员，《AIMS Mathematics》 主编， 《Discrete and Continuous Dynamical Systems S》联合主编，同时是《Adv. Nonlinear. Anal.》，《Appl. Math.& Optim.》，《Commu. on Pure and Appl. Anal.》 ，《J. Nonlin. Funct. Anal.》，《Math. Meth. Appl. Sci.》及 《Nonautonomous Dynam. Syst.》编委， 发表200余篇SCI论文。法国Poitiers大学数学及其应用实验室数学图形及健康研究团队的负责人，法国Poitiers大学数学及其应用实验室偏微分方程团队的负责人，1998年、2010年和2014年分别获得Poiters大学硕士、博士研究生导师和研究卓越奖，在多次国际会议上作大会报告。 | ||||
| 授课安排 | |||||
| 日期 | 时间 | 授课专家 | 授课内容 | ||
| 5月25日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 流体数学模型简介 | ||
| 5月28日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 扩散波初边值问题 | ||
| 5月29日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 粘性激波初边值问题 | ||
| 6月1日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 稀疏波初边值问题 | ||
| 6月4日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 稳态波初边值问题 | ||
| 6月5日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 波的叠加原理 | ||
| 6月8日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | Euler方程，NS方程，Euler-Poisson方程 | ||
| 6月11日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 扩散波，激波，稀疏波的稳定性 | ||
| 6月12日 | 8:00-11:00 | Ming Mei | 该领域目前进展，复习课 | ||
| 6月15日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 吸引子理论简介 | ||
| 6月18日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | Cahn-Hilliard（C-H）方程 | ||
| 6月19日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有非线性正则项的C-H方程 | ||
| 6月22日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有对数非线性项的C-H方程 | ||
| 6月25日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有动力边界条件的C-H方程 | ||
| 6月26日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 图像修复中的C-H方程 | ||
| 6月29日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 具有增殖项的C-H方程 | ||
| 7月2日 | 14:00-17:00 | A.Miranville | 目前C-H方程研究进展，复习课 | ||
| 7月3日 | 8:00-11：00 | 秦玉明 | 考试 | ||